Matriz de incidencia

Para una red de Petri pura^2.4 PN con n transiciones y m lugares, la matriz de incidencia A=[a_ij] es una matriz $m\times n$ de enteros y su entrada esta definida por:

a_ij = a_ij⁺ - a_ij^-

donde a_ij⁺=w(i,j) es el peso del arco de la transición i a su lugar de salida j, y a_ij^- = w(i,j) es el peso del arco de la transición j a su lugar de entrada i. Esto es, la matriz de incidencia representa los lugares de entrada con valores negativos, y los valores positivos representan salidas. Además una transición j se encuentra habilitada en una marca M si

$$a_{ij}^- \leq M(j), \hspace{.2in} j=1,2,\ldots,m.$$

Para hacer pura a una red de Petri se deben sustituir los autociclos por ciclos, como se muestra en la figura 2.5

  

Figure 2.5: Transformación de autociclos a ciclos