Realidad Aumentada
Tarea 6: Parametros de la Camara Obscura en OpenGL
MATERIA | REALIDAD AUMENTADA |
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ALUMNO | ORTIGOSA FLORES JOSE LUIS |
FECHA ENTREGA | 8-DIC-2015 |
Actividades
Modelo e imagen en Perspectiva
El primer paso fue relacionar los puntos en el modelo con los puntos en en la imagen en perspectiva. Para lo que se requiere de calcular la homografía. Que permita mapear puntos del modelo a los de la imagen en perspectiva.
La homografía
La homobrafía que relaciona los puntos del modelo con los puntos de la imagen en perspectiva es la siguiente:
Las matrices K y [R|t]
Con ayuda de la homografía calculamos los parametros de la camara obscura.
Con ayuda de la homobraía calculamos el parametro f de la matriz K
Para calcular R debemos primero realizar la multiplicación de la inversa de K por la homografía.
Una vez obtenida la matriz N, obtenemos los vectores que r1', r2', r3' y t
Que se obtiene de la siguiente manera:Con las r primas formos a la matris R' a la que la descomponemos en sus valores singulares. y creamos a la matriz R con la multiplicación de U por la transpuesta de V.
Haciendo los calculos obtenemos que:
Una vez obtenidos los parametros de la camara obscura, podemos usarlos para configurar la camara de openGL.
Configuración de OpenGL
Para configurar OpenGL con los parametros de la camara obscura, debemos de construir la matriz de proyección. y la matriz de Rotación.
El objeto 3D
El dibujo se puede hacer de forma normal sólo teniendo en consideración que el eje que apunta hacia arriba es Z positivo, debido a que en la homografía consideramos al plano XY.
Debido a que se extrajeron los parametros de la camapra basados en la imagen en perspectiva podemos ver que opengl adapto la camara para que el objeto se viera como parte de la escena.