CINVESTAV-IPN

Maestría en Ciencias de la Computación

Jose Luis Ortigosa Flores

Realidad Aumentada

Tarea 6: Parametros de la Camara Obscura en OpenGL

MATERIAREALIDAD AUMENTADA
ALUMNOORTIGOSA FLORES JOSE LUIS
FECHA ENTREGA8-DIC-2015

Actividades

  1. El modelo y la imagen en perspectiva.
  2. Camara Obscura
  3. configurando la camara obscura en OpenGL
  4. El dibujo
  5. Programa

Modelo e imagen en Perspectiva

El primer paso fue relacionar los puntos en el modelo con los puntos en en la imagen en perspectiva. Para lo que se requiere de calcular la homografía. Que permita mapear puntos del modelo a los de la imagen en perspectiva.

Modelo con coordenadas.
Imagen en perspectiva con coordenadas.

La homografía

La homobrafía que relaciona los puntos del modelo con los puntos de la imagen en perspectiva es la siguiente:

Las matrices K y [R|t]

Con ayuda de la homografía calculamos los parametros de la camara obscura.

Modelo dela camara obscura.

Con ayuda de la homobraía calculamos el parametro f de la matriz K

Para calcular R debemos primero realizar la multiplicación de la inversa de K por la homografía.

Una vez obtenida la matriz N, obtenemos los vectores que r1', r2', r3' y t

Que se obtiene de la siguiente manera:

Con las r primas formos a la matris R' a la que la descomponemos en sus valores singulares. y creamos a la matriz R con la multiplicación de U por la transpuesta de V.

Haciendo los calculos obtenemos que:

Una vez obtenidos los parametros de la camara obscura, podemos usarlos para configurar la camara de openGL.

Configuración de OpenGL

Para configurar OpenGL con los parametros de la camara obscura, debemos de construir la matriz de proyección. y la matriz de Rotación.

El objeto 3D

El modelo ajusta con el patrón salvo por algunos pixeles de error.

El dibujo se puede hacer de forma normal sólo teniendo en consideración que el eje que apunta hacia arriba es Z positivo, debido a que en la homografía consideramos al plano XY.

Debido a que se extrajeron los parametros de la camapra basados en la imagen en perspectiva podemos ver que opengl adapto la camara para que el objeto se viera como parte de la escena.

Programa

OpenGlTarea6.ortigosa.tar