PetrA - redes de Petri

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Matriz de incidencia

Para una red de Petri pura4 $PN$ con $n$ transiciones y $m$ lugares, la matriz de incidencia $A=[a_{ij}]$ es una matriz $m\times n$ de enteros y su entrada esta definida por:

\begin{displaymath} a_{ij} = a_{ij}^+ - a_{ij}^- \end{displaymath}

donde $a_{ij}^+=w(i,j)$ es el peso del arco de la transición $i$ a su lugar de salida $j$, y $a_{ij}^- = w(i,j)$ es el peso del arco de la transición $j$ a su lugar de entrada $i$. Esto es, la matriz de incidencia representa los lugares de entrada con valores negativos, y los valores positivos representan salidas. Además una transición $j$ se encuentra habilitada en una marca $M$ si

\begin{displaymath} a_{ij}^- \leq M(j), \hspace{.2in} j=1,2,\ldots,m. \end{displaymath}

Para hacer pura a una red de Petri se deben sustituir los autociclos por ciclos, como se muestra en la figura [5]
Figure:5 Transformación de autociclos a ciclos

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