PetrA - redes de Petri

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Árbol de alcanzabilidad.

Dada una red de Petri $(N,M_0)$ desde una marca inicial $M_0$ podemos obtener tantas nuevas marcas como transiciones habilitadas. Así, de cada nueva marca podemos obtener más marcas. Este proceso genera un árbol de marcas. Los nodos representan las marcas generadas a partir de $M_0$ (la raíz) y sus sucesores, y cada arco representa un disparo de una transición, la cual transforma una marca en otra.

Algunas de las propiedades que se pueden estudiar utilizando el árbol de alcanzabilidad $T$ para una red de Petri $(N,M_0)$ son las siguientes:

  1. Una red $(N,M_0)$ es acotada y así $R(N,M_0)$ es finito si y solo si $\omega$ no aparece en nigún nodo etiquetado en $T$.

  2. Una red $(N,M_0)$ es libre si y solo si solo aparecen ceros y unos en las etiquetas de los nodos de $T$.

  3. Una transición $t$ es muerta si y solo si no aparece como etiqueta de un arco en $T$.

  4. Si $M$ es alcanzable desde $M_0$, entonces existe un nodo etiquetado $M'$ tal que $M\leq M'$.

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