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Alcances de esta tesis

Esta sección se ha incluído para describir desde un punto de vista global, los tópicos que se estudian y aquellos que hicieron falta por cubrir.

Se ha logrado dar un conjunto bien definido de símbolos, tomados de regiones de las evoluciones del autómata celular regla 110; se define una manera de manipularlos con la que se descubren nuevas regularidades, estas son los mosaicos propios, reticulados y la relación del determinante de un reticulado con el número de células en un mosaico propio; por otra parte, también se ha logrado dar un procedimiento para agregar mosaicos, que es legal desde el punto de vista de la regla 110 y proporciona un sentido algorítmico, el sentido algorítmico es iniciar un proceso de agregación de mosaicos con un mosaico como dato inicial, y terminar el proceso de agregación con un cubrimiento que se toma como el resultado del algoritmo.

Se da una métrica para que el resultado del algoritmo pueda ser comparado con los elementos de un conjunto de soluciones de manera que se pueda decir si el resultado del algoritmo es aceptado o rechazado. Se establece una relación de los cubrimientos producidos por algoritmos con las interacciones de los triángulos en la regla 110.

El tema de computabilidad universal aún no está completo, pero se hicieron avances en este tópico. Se da una manera de traducir la descripción de cualquier algoritmo en un lenguaje de dos símbolos y también se da una manera de dar una descripción de cualquier algoritmo junto con su dato inicial, falta entonces determinar un procedimiento algorítmico para recuperar dicha información, aunque se describe sin detalles formales.


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Abdiel Caceres-Gonzalez Jan-26-2005