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Palabras con símbolos del alfabeto

Considerando los mosaicos (como en la figura 1 ) como los símbolos constructores, vamos a describir un proceso para construir palabras de tal manera que el caso de tener la palabra vacía esté incluida en el esquema general. Vamos a considerar en primer lugar que una palabra siempre será construida empezando desde la palabra vacía, luego agregar uno de los símbolos a la derecha de la palabra vacía y luego agregar la siguiente y así hasta terminar el proceso.

Algunas consideraciones debemos hacer en este momento.

  1. Cuando el primer símbolo de una palabra es $\lambda $
    1. Las siguientes $i=2k+1;\;k=0\dots n-1$ posiciones pertenecen al símbolo $t_0$
    2. O bien, las siguientes $i=2k;\;k=0\dots n-1$ posiciones pertenecen al símbolo $t_0$
  2. El símbolo de una palabra en la posición $i=0$ es un elemento de $A-\{\lambda,t_0\}$
    1. Las siguientes $i=2k+1;\;k=0\dots n-1$ posiciones pertenecen al símbolo $t_0$
  3. El símbolo en la posición $i=1$ no debe ser un $t_1$

Estas sencillas reglas, aseguran que se cumplen las condiciones locales de la regla de evolución en las vecindades regulares en cada momento del tiempo.

Definition 2   Sea entonces $A$ un alfabeto construido con los símbolos permitidos en $\mathcal{T}$ , vamos a llamar palabra en el alfabeto$A$ a los objetos construidos bajo el proceso que se describe en las siguientes reglas:
  1. Supondremos que $\Lambda$ es una palabra en el alfabeto $A$ , la palabra vacía.
  2. Si un objeto $P$ es una palabra en el alfabeto $A$ , entonces $P\xi$ también es una palabra en el alfabeto $A$ ; siempre y cuando $\xi$ sea un símbolo permitido bajo las consideraciones hechas al inicio de la sección 5



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Abdiel Cáceres-González 2002-07-15